Question

在4×4方格内画三角形ABC，使它的顶点在格点上，三条边长分别为2，4

1 2

，

2

5

125

，并求出最长边上的高？

Answer 1

分析：先按照题意画出符合题意的图，根据三角形的面积求法可以算出最长边上的高．

解答：解：（1）如图：

（2）将两边化简
4

1 2

=2

2

，

2

5

125

=2

5

，
设AC上的高为x，
S_△ABC=

1

2

×AB×2=

1

2

×2×2=2，
S_△ABC=

1

2

×AC×x=2，

1

2

×2

5

•x=2，
x=

2 5

5

．

点评：本题考查了勾股定理的应用，本题主要从画图上来考查，按要求画出图，则所求值迎刃而解．