Question

如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2．
（1）求点A的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式．

Answer 1

解：（1）设点A的坐标为（x，y）．
∵第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，
∴x=y，
∴x²+y²=（2）²，
∴x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
∴y=2，
∴A（2，2）；
（2）设所求的函数解析式为y=函数解析式为y=，
A（2，2）在反比例函数图象上，
∴k=2×2=4，
∴y=．