心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广西钦州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（8分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广西百色卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）一个角的余角是这个角的补角的
，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东茂名卷）数学（解析版） 题型：填空题
（3分）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=
，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东茂名卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市泗阳县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点A开始沿折线AB﹣BO以1cm/s的速度运动到点O．设点P运动的时间为t（s），△PAO面积为S（cm2）．（坐标轴的单位长度为cm）
（1）当点P在线段AB上运动到与点O距离最小时，求S的值；
（2）在整个运动过程中，求S与t之间的函数表达式；
（3）当点P运动几秒后，△PAO面积为2cm2？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点P的坐标为（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=
，同理yp=
，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得AB2=
，所以A、B两点间的距离公式为AB=
．
注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；
（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市崇安区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ．（填上你认为正确的一个答案即可）
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B．
D．
﹣3tan30°﹣（
）﹣2．