已知数轴上有A.B两点,点A与原点的距离为2, A.B两点的距离为0.5,则满足条件的点B所表示的数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2, A、B两点的距离为0.5,则满足条件的点B所表示的数是 .

或

试题分析：点A与原点的距离为2，则可以得出A点的对应点，有两种情况，在原点左边或者右边，由A、B两点的距离为1，则又可以得出两种情况，画出数轴，在数轴上可以清楚地表示出来．∵点A与原点的距离为2，∴A对应为图中-2和2，∵A、B两点的距离为0.5，∴B点对应为-2.5和-1.5、1.5和2.5，即满足条件的点B所表示的数是

或

．
点评：本题要求熟练掌握数轴、绝对值的有关性质．解决问题时，要画出图形，问题可以方便直观地表示出来．

练习册系列答案

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把下列各数填在相应的大括号里：

，22，

，

，0，

，—2012
整数：｛                                                  ｝
正分数：｛                                                  ｝
负有理数数：｛                                                  ｝

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比较大小：-3 -4，

，若

＜y＜0，则︱

︱︱y︱；
（填

或

符号）

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在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接。
4，－1.5， 0，

，－π

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观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（）

A．

B．

C．

D．

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问题：你能比较两个数2012²⁰¹³和2013²⁰¹²的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然数），然后我们从分析n="1,n=2,n=3,……" 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
① 1²   2¹② 2³   3²
③ 3⁴   4³④ 4⁵   5⁴
⑤ 5⁶   6⁵             ⑥6⁷   7⁶
……
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ（n≥3）的大小关系
式是
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：
2012²⁰¹³       2013²⁰¹²（填”>”,”<”, “=”）

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