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    已知代数式：
    A=
    1
    a(a+1)
    +
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +…+
    1
    (a+2006)(a+2007)
      
    （1）化简、计算代数式A；
    （2）当a=1时，试比较代数式A与
    2008
    2009
    的大小，并要求写出比较大小的过程．
    考点：分式的加减法
    专题：计算题
    分析：（1）原式各项拆项后，抵消合并即可得到结果；
    （2）把a=1代入计算确定出A，利用作差法比较即可．
    解答：解：（1）A=
    1
    a
    -
    1
    a+1
    +
    1
    a+1
    -
    1
    a+2
    +…+
    1
    a+2006
    -
    1
    a+2007
    =
    1
    a
    -
    1
    a+2007
    =
    2007
    a(a+2007)
    ；
    （2）将a=1代入得：A=
    2007
    2008
    ，
    ∵A-
    2008
    2009
    =
    2007
    2008
    -
    2008
    2009
    =
    2007×2009-20082
    2008×2009
    =
    (2008+1)×(2008-1)-20082
    2008×2009
    =-
    1
    2008×2009
    ＜0，
    ∴A＜
    2008
    2009
    ．
    点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    B、y=-2（x-2）2-3
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    计算：|
    1
    3
    -
    1
    4
    |+|
    1
    4
    -
    1
    5
    |+…+|
    1
    19
    -
    1
    20
    |．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算|-
    1
    3
    |-
    2
    3
    的结果是
     
    ．

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