Question

在?ABCD中，E是AD的中点，若S_?ABCD=1，则图中阴影部分的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：可过点E、F作FG、EH垂直BC，利用平行线分线段成比例，求出△CBF与△BCE之间的关系，进而可求解阴影部分的面积．
解答：解：过点E、F作FG、EH垂直BC，则FG∥EH，
∵E是AD的中点，若S_?ABCD=1，
∴S_△BCE=S_?ABCD=，
则S_△CEF=S_△BCE-S_△BCF，
∵E是AD中点，四边形ABCD是平行四边形，
∴=，
又FG∥EH，
则=，
∴S_△BCF=S_△BCE，
∴S_△CEF=S_△BCE=×=．
故选C．
点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形面积的计算，能够利用平行线分线段成比例熟练解决此类问题．