Question

为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）	5	6	7
户数	2	6	2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是

1. A.
   众数是6
2. B.
   极差是2
3. C.
   平均数是6
4. D.
   方差是4

Answer 1

D
分析：根据众数、极差、平均数和方差的定义及公式分别进行解答，即可得出答案．
解答：A、6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6，故本选项正确；
B、最大数是7，最小数是 5，极差=7-5=2，故本选项正确；
C、平均数是（5×2+6×6+7×2）÷10=6，故本选项正确；
D、方差是：[2×（5-6）²+6×（6-6）²+2×（7-6）²]=0.25，故本选项错误；
故选D．
点评：此题考查了众数、极差、平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是最大数减去最小数．