Question

①解方程：

2

3x-1

-1=

3

6x-2

②先化简，再求值．（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：①分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
②原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：①去分母得：4-6x+2=3，
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是分式方程的解；

②原式=4x²-9-4x²+4x+x²-4x+4
=x²-5，
当x=-

3

时，原式=3-5=-2．

点评：此题考查了解分式方程，以及整式的混合运算-化简求值，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．