Question

8．对于△ABC，下列叙述错误的是（　　）

• A． 如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC一定是锐角三角形
• B． 如果∠A=∠B+∠C，那么△ABC一定是直角三角形
• C． 如果∠A：∠B：∠C=1：3：5，那么△ABC是钝角三角形
• D． 如果∠A=40°，∠B=3∠C，那么△ABC是锐角三角形

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=∠B=∠C=60°，则△ABC一定是锐角三角形，此选项不合题意；
B、如果∠A=∠B+∠C，则∠A=90°，那么△ABC一定是直角三角形，此选项不合题意；
C、如果∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=180°÷（1+3+5）×5=100°，那么△ABC是钝角三角形，此选项不合题意；
D、如果∠A=40°，∠B=3∠C，∠B=（180°-40°）÷（3+1）×3=105°，那么△ABC是，钝角三角形，此选项正确．
故选：D．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．