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    已知：如图，点F、点C在AD上，BC=EF，AB=DE，AF=DC．
    求证：∠B=∠E．
    分析：根据AF=CD，得出AF+FC=CD+FC，再利用全等三角形的判定得出△ABC≌△DEF，进而得出∠B=∠E即可．
    解答：证明：∵AF=CD，
    ∴AF+FC=CD+FC，
    即AC=FD，
    在△ABC和△DEF中，
    AB=DE 
    AC=DF
    BC=EF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SSS）．
    ∴∠B=∠E．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定，根据已知得出AC=FD是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=
    1
    3
    x2-bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，线段AB的垂精英家教网直平分线交抛物线于N点，且点N到x轴的距离为4，
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴，y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设P为弧CBD上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，给出以下两个结论：①AH•AP为定值；②
    AH
    AP
    为定值，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．
    （1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
    （2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
    （3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

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    科目：初中数学 来源：2013年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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