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18.化简$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷(m-1-$\frac{m-1}{m+1}$)的结果是$\frac{1}{m}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果.

解答 解:原式=$\frac{(m-1)^{2}}{(m+1)(m-1)}$÷$\frac{(m+1)(m-1)-m+1}{m+1}$=$\frac{m-1}{m+1}$•$\frac{m+1}{m(m-1)}$=$\frac{1}{m}$,
故答案为:$\frac{1}{m}$

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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A.B.C.D.

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9.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n为正整数)个图案由(  )个▲组成.
A.4n+1B.3n+1C.4n-1D.3n-1

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A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.1D.$\sqrt{3}$

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10.分式方程$\frac{1}{x}$=$\frac{3}{2x+3}$的解为x=3.

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7.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线l经过O、C两点.点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11,4),动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动,同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动,过点P作PM垂直于x轴,与折线O一C-B相交于点M.当M、Q两点相遇时停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒(t>0).△MPQ的面积为S.
(1)点C的坐标为(3,4),直线l的解析式为y=$\frac{4}{3}$x;
(2)若抛物线C′经过O、A、C三点,则抛物线C′的开口方向:向下,对称轴方程:x=4;
(3)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并求出S的最大值.

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8.如图,点P是反比例函数y=$\frac{6}{x}$(x>0)的图象上任意一点,PA⊥x轴于A,PD⊥y轴于点D,分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0,0<k<6)的图象于点B,C.下列结论:
①当k=3时,BC是△PAD的中位线;
②0<k<6中的任何一个k值,都使得△PDA∽△PCB;
③当四边形ABCD的面积等于2时,k<3;
④当点P的坐标为(3,2)时,存在这样的k,使得将△PCB沿CB对折后,P点恰好落在OA上.
其中正确结论的编号是①②③④.

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