Question

（2011•广西）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；=+；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）=+，那么a+b=    ．（用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得在=+，有（2+1）²=3+6；在=+，有（3+1）²=4+12；如果理想分数=+，那么a+b=（n+1）²．
解答：解：a+b=（n+1）²．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．