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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.

    (1)求证:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

练习册系列答案
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要使二次根式有意义,则x的取值范围是_______.

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如图的方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写出作法).

    (1)请你在图①中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形;

    (2)请你在图②中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形;

(3)请你在图③中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形.

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若x+y=1,且x≠0,则的值为_______.

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青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.

请根据图表,解答下面的问题:

(1)填写频数分布表中的空格,并补全频数分布直方图;

(2)如果成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,且心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由. 

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一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9,那么原来这个两位数是(   )

A.54             B.27            C.72            D.45

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下列说法中正确的是(    )

A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部   B. 三角形中至少有一个内角不小于60°

C. 直角三角形仅有一条高                       D. 三角形的外角大于任何一个内角

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化简的结果是    (    )

  A.                  B.              C.            D.

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