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如图所示,△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,则∠BDC=
[ ]
在△ABC中,
∠D=180°-(∠1+∠2)
又因为CD、BD是∠B,∠C的外角平分线
所以∠1= ∠MCB,∠2= ∠CBN
∠1+∠2= (∠MCD+∠CBN)
即∠D=180°- (∠MCD+∠CBN)
又因为∠MCB=180°-∠3
∠CBN=180°-∠4
所以∠MCB+∠CBN=360°-(∠3+∠4)
所以∠D=180°-180°+ (∠3+∠4)
= (∠3+∠4)
又因为∠3+∠4=180°-∠A
所以∠D= (∠3+∠4)
= ×(180°-∠A)
=90°- ∠A
所以选B
科目:初中数学 来源: 题型:
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