Question

14、已知?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，如果△AOB的面积是3cm²，那么?ABCD的面积是

12

cm²．

Answer 1

分析：因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即?ABCD的面积=△AOB的面积×4．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，
又AO是△ABD的中线，
∴△AOB与△AOD的面积相等，
故?ABCD的面积=△AOB的面积×4=3×4=12．

点评：此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质．