Question

观察下列数据：

x2

3

，

x3

15

，

x4

35

，

x5

63

，

x6

99

，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个数据是

 

．

Answer 1

分析：分析分子分母数的变化可找出规律：第n个数据是

xn+1

4n2-1

或

xn+1

(2n+1)(2n-1)

或

xn+1

(2n)2-1

，再把10代入即可求出答案．

解答：解：

x2

3

=

x1+1

4×12-1

；

x3

15

=

x2+1

4×22-1

；

x4

35

=

x3+1

4×32-1

；

x5

63

=

x4+1

4×42-1

；

x6

99

=

x5+1

4×52-1

；
…；
第n个数据是

xn+1

4n2-1

=

xn+1

(2n+1)(2n-1)

=

xn+1

(2n)2-1

，
∴第10个数据是：

x10+1

(2×10)2-1

=

x11

399

．
故答案为：

x11

399

．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．