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    规律探索：（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
    ①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
    （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：（    ）．
    （3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
    解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
    （2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
    （3）992+198+1=（99+1）2=10000．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
    （1）通过计算，探索规律
    152=225   可写成100×1×（1+1）+25
    252=625   可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225  可写成100×3×（3+1）+25
    452=2025  可写成100×4×（4+1）+25   …
    752=5625  可写成
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25

    852=7225  可写成
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25

    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=
    100×n×（n+1）+25
    100×n×（n+1）+25
    ；
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=
    4020025
    4020025
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川盐边红格中学八年级上学期期中检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
    （1）通过计算，探索规律：
    152=225  可写成100×1×（1+1）+25
    252=625  可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225 可写成100×3×（3+1）+25
    452=2025 可写成100×4×（4+1）+25
    ……
    752=5625 可写成                     
    852=7225 可写成                     ；
    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）(共8分)

    （1） 通过计算，探索规律

       152=225   可写成100×1×（1+1）+25

       252=625   可写成100×2×（2+1）+25

       352=1225  可写成100×3×（3+1）+25

       452=2025  可写成100×4×（4+1）+25

       ……

       752=5625  可写成                     

       852=7225  可写成                     

    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2  =                   

    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     

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