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    平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，已知AB=AC=4，∠ABC=60°．
    （1）求证：ABCD是菱形；
    （2）求BD的长．
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    （1）证明：∵AB=AC，∠ABC=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴AB=BC，
    ∴平行四边形ABCD是菱形；

    （2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB=OD，
    ∵AB=AC=4，△ABC是等边三角形，
    ∴OB=
    		3
    2
    ×4=2
    		3
    ，
    ∴BD=2OB=2×2
    		3
    =4
    		3
    ．
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    如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，则S△FCD=
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
    （1）△ABE∽△FDE；
    （2）AE2=EF•EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：
    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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