Question

6．先化简，再求值：（x+2）²-（$\sqrt{3}$+x）（$\sqrt{3}$-x），其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据完全平方公式和平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（x+2）²-（$\sqrt{3}$+x）（$\sqrt{3}$-x）
=x²+4x+4-3+x²
=2x²+4x+1，
当x=$\sqrt{3}$时，
原式=2×$（\sqrt{3}）^{2}+4×\sqrt{3}+1$=2×3+4$\sqrt{3}$+1=7+4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．