Question

（1）计算：2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（2）计算：(

3

)2+4×(-

1

2

)-23+

3	27

（3）因式分解：x²y²-y²
（4）先化简，再求值：（a+b）（a-2b）+（a-2b）（a-b），其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析：（1）首先计算多项式的乘法，然后去括号，合并同类项即可；
（2）首先计算乘方与开方，最后进行加减运算即可；
（3）首先提公因式y²，然后利用平方差公式即可分解；
（4）先计算多项式的乘法，然后去括号，合并同类项即可化简，然后代入数据计算即可．

解答：解：（1）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）
=2m²+4m+2-4m²+1
=-2m²+4m+3
（2）原式=3-2-8+3=-4；
（3）原式=y²（x²-1）=y²（x+1）（x-1）；
（4）原式=（a²-ab-2b²）+（a²-3ab+2b²）
=a²-ab-2b²+a²-3ab+2b²
=2a²-4ab
当a=2，b=-1时，原式=2×4-4×2×（-1）=8+8=16．

点评：本题考查了整式的化简求值，以及二次根式的运算，分解因式，都是需要熟练掌握的基本运算．