Question

下列说法中，正确的是

1. A.
   连接矩形各边中点得到的四边形是正方形
2. B.
   连接等腰梯形各边中点得到的四边形是菱形
3. C.
   连接平行四边形各边中点得到的四边形是矩形
4. D.
   连接菱形各边中点得到的四边形是正方形

Answer 1

B
分析：连接矩形各边中点得到的四边形，被四条边分割出来的四个三角形是全等三角形，所以四条边相等，那么新四边形为菱形；
等腰梯形的对角线相等，连接等腰梯形各边中点得到的四边形的四条边都平行且等于对角线的一半，故四边相等是菱形；
连接平行四边形各边中点得到的四边形两组对边平行，故是平行四边形；
连接菱形各边中点得到的新四边形的两组对边分别平行于菱形的两条对角线，菱形的两条对角线是互相垂直的，那么新四边形的两组对边分别平行，邻边垂直，那么新四边形为矩形．
解答：A、连接矩形各边中点得到的四边形是菱形，故此选项错误；
B、连接等腰梯形各边中点得到的四边形是菱形，故此选项正确；
C、连接平行四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，故此选项错误；
D、连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项错误；
故选：B．
点评：此题主要考查了三角形中位线，平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，关键是熟练掌握三角形中位线定理，以及各个四边形对角线的特殊性．