科目:初中数学 来源:2017年陕西省数学毕业学业模拟考试(一) 题型:解答题
爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图(1)、图(2)、图(3)中,AM、BN是△ABC的中线,AM⊥BN于点P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如图1,当tan∠PAB=1,c=4
时,a= ,b= ;
如图2,当∠PAB=30°,c=2时,a= ,b= ;
【归纳证明】
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论.
【拓展证明】
(3)如图4,?ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF与BE相交点G,AD=3
,AB=3,求AF的长.
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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. (2a+b)(2b-a) B. ![]()
C. (a+b)(a-2b) D. (2x-1)(-2x+1)
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科目:初中数学 来源:广西桂林市灌阳县2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=
BC,连接CD和EF.
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(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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科目:初中数学 来源:广西桂林市灌阳县2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位,…,以此类推,这样连续旋转2017次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_________。
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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市2016-2017学年七年级3月阶段性检测数学试卷 题型:单选题
若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则5x-y的值是( )
A. 3 B. -3 C. -7 D. 7
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