Question

要使二次三项式x²-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m的值可取

1. A.
   1
2. B.
   -3
3. C.
   1或-3
4. D.
   有无数个

Answer 1

D
分析：利用十字相乘法分解因式的知识，即可求得符合要求的m的值．
解答：设x²-2x+m=（x+a）（x+b），
∵x²-2x+m在整数范围内能进行因式分解，
∴a+b=-2，ab=m，
∵a+b=-2有无数对整数解，
∴整数m的值可取无数个．
故选D．
点评：此题考查了十字相乘法分解因式．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．