Question

已知：S=[

199×1

97

]+[

199×2

97

]+…+[

199×96

97

]，求S=？

Answer 1

考点：取整计算

专题：

分析：先将S=[

199×1

97

]+[

199×2

97

]+…+[

199×96

97

]变形为199×[

1

97

+

2

97

+

3

97

+…+

96

97

]-48，再根据乘法分配律和等差数列求和公式即可求出S的值．

解答：解：S=[

199×1

97

]+[

199×2

97

]+…+[

199×96

97

]
=199×[

1

97

+

2

97

+

3

97

+…+

96

97

]-48
=199×

1

97

×[1+2+3+…+96]-48
=199×

1

97

×[（1+96）+（2+95）+…+（47+50）+（48+49）]-48
=199×

1

97

×97×48-48
=9552-48
=9504．
故S=9504．

点评：考查了取整计算，注意[X]表示不超过X的最大整数，再计算中灵活运用运算律简化计算．