Question

【题目】综合题。
（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（3.14﹣π）0+4cos45°
（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=﹣ ﹣2 +1+2 =

（2）

解：原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5，

∵x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，

∴原式=14﹣5=9

【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值的相关知识，掌握正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离，以及对特殊角的三角函数值的理解，了解分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．