Question

11．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{2a-1}{3}$-4＜-$\frac{a+4}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3a-2＜a+2}\\{5a+5＞2a-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解集；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答 解：（1）$\frac{2a-1}{3}$-4＜-$\frac{a+4}{2}$
去分母得：2（2a-1）-24＜-3（a+4），
去括号得：4a-2-24＜-3a-12，
移项合并得：7a＜14，
解得：a＜2；
把解集在数轴上表示出来为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3a-2＜a+2①}\\{5a+5＞2a-7②}\end{array}\right.$，
由①得：a＜2，
由②得：a＞-4，
故不等式组的解集为-4＜a＜2，
把解集在数轴上表示出来为：

点评 此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．