Question

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB上AB于B，且AC=4m．点P从点B向点A运动，每分走1m；点Q从点B向点D运动，每分走2m．P，Q两点同时出发，运动min后，△CAP≌△PBQ．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：由题意得，AP=AB-BP=12-x，BQ=2x，当△CAP≌△PBQ时，AP=BQ，从而可得关于t的方程，解出即可得出答案．
解答：设t min后△CAP≌△PBQ，
由题意的，AP=AB-BP=12-t，BQ=2t，
当△CAP≌△PBQ时，AP=BQ，即12-t=2t，
解得：t=4，
即4 min后△CAP≌△PBQ．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是设出时间，表示出AP、BQ，注意掌握全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等．