Question

3．如图，点E在直线AB上，EC平分∠AED，∠DEB=100°，如果要使AB∥CD，则∠C的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 先由邻补角求出∠AED，再由角平分线求出∠AEC，最后由平行线得到∠C即可．

解答 解：∵∠DEB=100°，
∴∠AED=180°-100°=80°，
∵EC平分∠AED，
∴∠AEC=∠DEC=$\frac{1}{2}$∠AED=40°，
∵AB∥CD，
∠C=∠AEC=40°，
故选B

点评 此题是平行线的判定，主要考查了邻补角，角平分线，用角平分线得到∠AEC=40°是解本题的关键．