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    在直角三角形ABC中，已知两边分别6和8，D、E分别是两条直角边上的中点，则线段DE长是


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      5或4
    D
    分析：根据已知D、E分别是两条直角边上的中点，得出DE是直角三角形斜边上的中位线，求出斜边长即可得出DE的长．
    解答：解：∵直角三角形ABC中，两边分别6和8，
    ∴当AC=8，AB=6，
    ∴BC=10，
    ∵D、E分别是两条直角边上的中点，
    ∴DE∥BC，且DE=BC，
    ∴DE=5，
    当BC=8，
    ∵D、E分别是两条直角边上的中点，
    ∴DE∥BC，且DE=BC，
    ∴DE=4，
    则线段DE长是5或4，
    故选：D．
    点评：此题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的两边分别6和8，进行分类讨论再利用三角形的中位线性质定理求出是解决问题的关键．
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    6、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是
    4
    ．

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    已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
    23
    ，那么AB=
     
    ．

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    如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，精英家教网使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
    （1）设AQ=x，△APQ面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
    （2）若以点P为圆心，PC为半径的圆与边AB相切，求AQ的长；
    （3）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由．

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    20
    20
    ．

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