Question

计算(

2

-

3

)2013×(

2

+

3

)2012=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：根据积的乘方和幂的乘方，将原式变形为（

2

-

3

）²⁰¹²×（

2

+

3

）²⁰¹²×（

2

-

3

），再进行计算即可．

解答：解：原式=（

2

-

3

）²⁰¹²×（

2

+

3

）²⁰¹²×（

2

-

3

）
=[（

2

-

3

）（

2

+

3

）]²⁰¹²×（

2

-

3

）
=（2-3）²⁰¹²×（

2

-

3

）
=

2

-

3

，
故答案为

2

-

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，注意公式（ab）n=aⁿbⁿ的逆运算．