Question

13．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：
①出发m h内小明的速度比小刚快；
②a=26；
③小刚追上小明时离起点43km；
④此次越野赛的全程为90km，
正确的有①②④（把正确结论的序号填在横线上）．

Answer 1

分析 ①根据函数图象可以判断出发mh内小明的速度比小刚快是否正确；
②根据图象可以得到关于a、b、m的三元一次方程组，从而可以求得a、b、m的值，从而可以解答本题；
③根据②中的b、m的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程，本题得以解决；
④根据②中的数据可以求得此次越野赛的全程．

解答 解：由图象可知，
出发mh内小明的速度比小刚快，故①正确；
由图象可得，
$\left\{\begin{array}{l}{25+a（m+0.7-m）=（m+0.7）b}\\{25+（m+2.5-m）a=（m+2）b}\\{bm=18}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=26}\\{b=36}\\{m=0.5}\end{array}\right.$，
故②正确；
小刚追上小明走过的路程是：36×（0.5+0.7）=36×1.2=43.2km＞43km，故③错误；
此次越野赛的全程是：36×（0.5+2）=36×2.5=90km，故④正确；
故答案为①②④．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．