Question

（2012•荆州模拟）化简：(-

a3

2b

)2÷(-

a2

b

)3+(

b

2

)2的结果是

b2-b

4

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先算乘方运算，第一项的被除式分子分母分别分别，利用积的乘方法则计算，除式分子分母分别立方，利用幂的乘方法则计算，第二项分子分母分别平方，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答：解：(-

a3

2b

)2÷(-

a2

b

)3+(

b

2

)2
=

a6

4b2

÷（-

a6

b3

）+

b2

4

=

a6

4b2

•（-

b3

a6

）+

b2

4

=-

b

4

+

b2

4

=

b2-b

4

．
故答案为：

b2-b

4

点评：此题考查了分式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方运算，分式的乘方运算，分式的除法运算，约分，以及同分母分式的加减运算，熟练掌握法则是解本题的关键．