Question

把图1中的矩形ABCD折叠，B、C两点恰好重合，落在AD边上的点P处（如图2），已知：PM=3，PN=4，MN=5，则矩形面积为________．

Answer 1

28.8
分析：根据折叠得出BM=PM=3，CN=PN=4，MN=5，求出BC，根据勾股定理求出MQ，求出PQ，根据面积公式求出即可．
解答：
如图1，∵根据折叠的性质得：BM=PM=3，CN=PN=4，MN=5，
∴BC=3+4+5=12，
过P作PQ⊥BC于Q，则AB=DC=PQ，
在Rt△PQM和Rt△PQN中，由勾股定理得：PQ²=PM²-MQ²=PN²-NQ²，
即3²-MQ²=4²-（5-MQ）²，
解得：MQ=1.8，
则PQ==2.4，
∴AB=2.4，
∴矩形面积为2.4×12=28.8，
故答案为：28.8．
点评：本题考查了折叠的性质，矩形性质，勾股定理的应用，关键是求出BC和AB的长．