Question

下列说法中正确的有
（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；
（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；
（4）如果三边长分别是n²-1，2n，n²+1（n＞1），则ABC是直角三角形．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据直角三角形的判定进行分析，从而得到答案．
解答：（1）不正确，因为根据三角形的内角和得不到90°的角；
（2）正确，由三角形内角和定理可求出∠C为90度；
（3）正确，设三边分别为6x，8x，10x，则有6x²+8x²=10x²；
（4）正确，因为（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²．所以正确的有三个，
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理和有一角为90°来判定．