Question

9．某商场统计了去年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况．

A品牌（台）	15	17	16	13	14
B品牌（台）	10	14	15	16	20

则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是A（填“A”或“B”）．

Answer 1

分析 先利用方差公式分别计算出A、B品牌的方差，然后根据方差的意义判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

解答 解：A品牌的销售量的平均数为$\frac{15+17+16+13+14}{5}$=15，
B品牌的销售量的平均数为$\frac{10+14+15+16+20}{5}$=15，
A品牌的方差=$\frac{1}{5}$[（13-15）²+（14-15）²+（15-15）²+（16-15）²+[（17-15）²]=2，
B品牌的方差=$\frac{1}{5}$[（10-15）²+（14-15）²+（15-15）²+（16-15）²+[（20-15）²]=10.4，
因为10.4＞2，所以A品牌的销售量较为稳定A，
故答案为A．

点评 本题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．