Question

如图，一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（-1，-1）到A₁（0，1），第二次运动到A₂（3，-1），第三次运动到A₃（8，1），第四次运动到A₄（15，-1）…，按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A₁₃的坐标是

（168，1）

．

Answer 1

分析：根据已知的点的坐标变化规律得出横纵坐标的变化进而得出动点A₁₃的坐标．

解答：解：∵A₁（0，1），第二次运动到A₂（3，-1），第三次运动到A₃（8，1），第四次运动到A₄（15，-1）…，
∴横坐标为：0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1…纵坐标为：1，-1，1，-1…变化，则第奇数个为正数，第偶数个为负数，
∴按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A₁₃的横坐标为：13²-1=168，纵坐标为：1，
故动点A₁₃的坐标是（168，1）．
故答案为：（168，1）．

点评：此题主要考查了点的变化规律，根据已知的点的坐标得出横纵坐标变化规律是解题关键．