Question

以长为3cm，5cm，7cm，8cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边差小于第三边．

解答：解：首先进行组合，则有：
①3cm，5cm，7cm；
②3cm，5cm，8cm；
③3cm，7cm，8cm；
④5cm，7cm，8cm，
根据三角形的三边关系，则其中的②3cm，5cm，8cm不能组成三角形，
故选：C．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况．