Question

某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是

全等三角形的对应边相等

．

Answer 1

分析：根据中点定义求出OA=OB，OC=OD，然后利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．

解答：解：∵O是AB、CD的中点，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOD和△BOC中，

OA=OB ∠AOD=∠BOC OC=OD

，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴CB=AD，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
所以，依据是全等三角形对应边相等．
故答案为：全等三角形对应边相等．

点评：本题考查了全等三角形的应用，比较简单，证明得到三角形全等是解题的关键．