Question

20．李明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：先输入数“a“和”*“再输入b，就可以得到运算a*b=（a-2b）÷（2a-b）的结果．
（1）求（-3）*（-$\frac{1}{3}$）的值
（2）在电脑正常运行的情况下．李明的同学按规定的顺序输入了另两个数及运算符号*．屏幕上却显示“该操作无法运行”，你知道什么地方出错了吗？

Answer 1

分析 （1）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-3）*（-$\frac{1}{3}$）的值是多少即可．
（2）因为输入的a、b值使得2a-b的值为0，所以屏幕上显示“该操作无法运行”．

解答 解：（1）（-3）*（-$\frac{1}{3}$）
=[（-3）-2×（-$\frac{1}{3}$）]÷[2×（-3）-（-$\frac{1}{3}$）]
=[-$\frac{7}{3}$]÷[-$\frac{17}{3}$]
=$\frac{7}{17}$

（2）∵a*b=（a-2b）÷（2a-b），
∴2a-b≠0，
∵输入的a、b值使得2a-b的值为0，
∴屏幕上显示“该操作无法运行”．

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．