Question

6．若关于x的方程2x²+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． -3
• D． 3

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数的关系，利用的两根积，即可求出另一根．

解答 解：∵sin30°=$\frac{1}{2}$，
∴关于x的方程2x²+ax+1=0有一个根为$\frac{1}{2}$，
设一元二次方程的另一根为x₁，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得$\frac{1}{2}$x₁=$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=1．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．