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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，E为垂足，AE=4，CE=6，求⊙O的半径．

    解：
    连接OB，设⊙O的半径是R，
    ∴CD⊥AB，CD过O，
    ∴AB=2AE=2BE，AE=BE=4，
    在Rt△OBE中，由勾股定理得：OB2=BE2+OE2，
    即R2=42+（R-6）2，
    R=，
    答：⊙O的半径是．
    分析：连接OB，设⊙O的半径是R，求出AE=BE=4，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
    点评：本题考查了对垂径定理和勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．
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    精英家教网如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=
     
    cm，∠ABD=
     
    度．

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    精英家教网如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．

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    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线F精英家教网C与直线AB相交于点G．
    （1）证明：直线FC与⊙O相切；
    （2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形．

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    （2013•百色）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（　　）

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    （2012•朝阳区二模）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（　　）

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