Question

如图，AB∥CD，PN∥CD，若∠ABC=50°，∠CPN=150°，则∠BCP=________．

Answer 1

20°
分析：先根据AB∥CD，得出∠ABC=∠BCD，PN∥CD，得出∠NPC+∠PCD=180°，再由∠BCP=∠BCD-∠PCD，结合题意即可得出∠BCP的度数．
解答：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵PN∥CD（已知），
∴∠NPC+∠PCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠CPN=150°（已知），
∴∠PCD=30°（等式性质），
∴∠BCP=∠ABC-∠PCD=50°-30°=20°．
故答案为：20°．
点评：本题考查平行线的性质，难度不大，关键是掌握两直线平行同位角相等、同旁内角互补．