【题目】抛物线y=2(x﹣2)2+4的顶点坐标为_____.
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【题目】如图1,已知点A(0,9),B(24,9),C(22+3 ,0),半圆P的直径MN=6 ,且P,A重合时,点M,N在AB上,过点C的直线l与x轴的夹角α为60°.现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动,与此同时,半圆P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转,直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动(与x轴的交点为Q).当P、B重合时,半圆P与直线l停止运动.设点P的运动时间为t秒.
【发现】
(1)点N距x轴的最近距离为 , 此时,PA的长为;
(2)t=9时,MN所在直线是否经过原点?请说明理由.
(3)如图3,当点P在直线l时,求直线l分半圆P所成两部分的面积比.
(4)【拓展】如图4,当半圆P在直线左侧,且与直线l相切时,求点P的坐标.
(5)【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A1 (1,1),A2 (2,4),A3 (3,9),A4 (4,16),…,用你发现的规律确定点A10的坐标是__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点F(2 ,0),直角GF交y轴正半轴于点G,且∠GFO=30°.
(1)请直接写出点G的坐标;
(2)若⊙O的半径为1,点P是直线GF上的动点,直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B.
①求切线长PB的最小值;
②在直线GF上是否存在点P,使得∠APB=60°?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列运算正确的是( )
A. a﹣3÷a﹣5=a2B. (3a2)3=9a5
C. (x﹣1)(1﹣x)=x2﹣1D. (a+b)2=a2+b2
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【题目】如图1,将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后,得到如图2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分,则∠OEF=°;右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为
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【题目】在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:
(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
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