Question

若反比例函数的图象y=

k

x

经过点（-3，4），则此函数图象必定不经过点（　　）

A．（3，-4）

B．（4，-3）

C．（-4，3）

D．（-3，-4）

Answer 1

分析：利用待定系数法求得该反比例函数的解析式，然后将下列选项中的点的坐标一一代入进行验证即可．

解答：解：∵反比例函数的图象y=

k

x

经过点（-3，4），
∴k=xy=-12；
∴该反比例函数的解析式是：y=-

12

x

；
A、当x=3时，y=-4；故点（3，-4）在该函数图象上，即反比例函数的图象y=

k

x

经过点（3，-4），故本选项错误；
B、当x=4时，y=-3；故点（4，-3）在该函数图象上，即反比例函数的图象y=

k

x

经过点（4，-3），故本选项错误；
C、当x=-4时，y=3；故点（-4，3）在该函数图象上，即反比例函数的图象y=

k

x

经过点（-4，3），故本选项错误；
D、当x=-3时，y=-4；故点（-3，-4）不在该函数图象上，即反比例函数的图象y=

k

x

不经过点（-3，-4），故本选项正确；
故选D．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．