在矩形ABCD中.AD = 2AB = 4.E为AD的中点.一块足够大的三角板的直角顶点与E重合.将三角板绕点E旋转.三角板的两直角边分别交AB.BC于点M.N.设∠AEM = α.给出四个结论:①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN-AM ＝2 ④ .上述结论中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），给出四个结论：

①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ .

上述结论中正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是25、中位数是25．

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为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
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即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．
即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
（1）请你把图③分割成9个正方形
（2）请你把图④分割成9个正方形；
（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．
（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．

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南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．