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【题目】已知P=3xy﹣8x+1,Q=x﹣2xy﹣2,当x≠0时,3P﹣2Q=7恒成立,则y的值为

【答案】2
【解析】解:∵P=3xy﹣8x+1,Q=x﹣2xy﹣2,3P﹣2Q=7恒成立, ∴3P﹣2Q=3(3xy﹣8x+1)﹣2(x﹣2xy﹣2)=7,
∴9xy﹣24x+3﹣2x+4xy+4=7,
13xy﹣26x=0,
13x(y﹣2)=0,
∵x≠0,
∴y﹣2=0,
∴y=2;
所以答案是:2.
【考点精析】通过灵活运用因式分解的应用,掌握因式分解是整式乘法的逆向变形,可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题.

练习册系列答案
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(1)在图1中,抛物线:L1:y=x2+4x3与L2:y=a(x4)23互为伴随抛物线,则点A的坐标为 ,a的值为

(2)在图2中,已知抛物线L3:y=2x28x+4,它的伴随抛物线为L4,若L3与y轴交于点C,点C关于L3的对称轴对称的对称点为D,请求出以点D为顶点的L4的解析式;

(3)若抛物线y=a1(xm)2+n的任意一条伴随抛物线的解析式为y=a2(xh)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由.

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