Question

（1）计算：

3	8

-(π-2)0-|1-

2

|．
（2）求x的值：2（x+1）²-49=1；2（x-1）³=-16．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）两方程变形后，分别利用平方根与立方根的定义开方即可求出方程的解．

解答：解：（1）原式=2-1-（

2

-1）=2-1-

2

+1=2-

2

；

（2）2（x+1）²-49=1，
变形得：（x+1）²=25，
开方得：x+1=5或x+1=-5，
解得：x₁=4，x₂=-6；
2（x-1）³=-16，
变形得：（x-1）³=-8，
开立方得：x-1=-2，
解得：x=-1．

点评：此题考查了实数的运算，平方根及立方根的定义，熟练掌握平方根与立方根的定义是解本题的关键．