Question

3．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 根据矩形的性质，证出OA=OB，得出∠OAB=∠ABO=70°，再由三角形内角和定理即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=70°，
∴∠AOB=180°-2×70°=40°；
故选：A．

点评 本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理；证出OA=OB是解题关键．