一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),
那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量范围内的任意x,都有
f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数。
例如:f(x)=x3+x。
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)=-f(x),
所以f(x)=x3+x叫做奇函数。
又如f(x)=|x|。
当x取任意实数时,f(-x)|-x|=|x|=f(x),即f(-x)=f(x),所以f(x)=|x|
叫做偶函数。
(1)下列函数①y=x4,②y=x2+1,③y=,④y=
,⑤y=x+
中,所有奇
函数是________,所有偶函数是________。(只填序号)
(2)请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数。
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