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    请认真阅读题意，并根据你的发现填空：

    （1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，

    若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到______________，

    若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_________________；

    （2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数

    若勾股数为3、4、5.   则有

    若勾股数为5、12、13， 则有

    若勾股数为7、24、25， 则有

    若勾股数为m（m为奇数）、n、______

    则有=2n+1，用m表示n=_______

    当m=17时，n=_______，此时勾股数为_______________.

     

    【答案】

    （1）36，48，60；3n，4n，5n；（2）n+1；；144；17，144，145

    【解析】

    试题分析：仔细分析题意，读懂“勾股数”的定义，再应用于解题即可.

    （1）若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到36，48，60

    若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到3n，4n，5n；

    （2）若勾股数为m（m为奇数）、n、n+1

    则有=2n+1，用m表示n=

    当m=17时，n=144，此时勾股数为17，144，145.

    考点：勾股定理

    点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    		1.2071
    ≈1.0587    ；
    		1.2591
    ≈1.1227    ）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东汕头友联中学八年级下学期第二阶段考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    请认真阅读题意，并根据你的发现填空：
    （1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，
    若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到______________，
    若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_________________；
    （2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数
    若勾股数为3、4、5.   则有
    若勾股数为5、12、13， 则有
    若勾股数为7、24、25， 则有
    若勾股数为m（m为奇数）、n、______
    则有=2n+1，用m表示n=_______
    当m=17时，n=_______，此时勾股数为_______________.

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